Question

Знайдіть координати центра О та радіус R кола, заданого рівнянням
х2 - 18х + у2 + 2у + 46 = 0. Визначити розміщення точки А(2; -4) відносно цього кола

Answer 1

Уравнение окружности с центром (h,k) и радиусом R:(x-h)^2+(y-k)^2 = R^2. Преобразование этого уравнения в соответствии с данным уравнением дает:

(х-9)^2 + (у+1)^2 = 25

Следовательно, центр круга равен (9; -1), а радиус равен R = 5.

Теперь, чтобы определить расположение точки A(2;-4) относительно окружности, мы должны вычислить расстояние между точкой и центром окружности. Расстояние рассчитывается по формуле расстояния: d = √((2-9)^2 + (-4-(-1))^2) = √39.

Поскольку расстояние d = √39 > R = 5, точка A(2;-4) находится вне круга.