Question

доведіть тотожність ctg(П/4-a)=tg(П/4+a)

Допоможіть будь ласка. Даю 40 балів

Answer 1

Чтобы доказать это тождество, мы начнем с применения тригонометрического тождества для котангенса как cotθ=tan(π/2-θ),

ctg(П/4-a)=tg(П/4+a) =>

=> ctg((pi/4)-a)=tan(π/2-((π/4)-a)) =>

=> ctg((pi/4)-a)=tan((3π/4)+a) =>

=> ctg((π/4)-a)=tan((π/4)+a).

Следовательно, тождество ctg((pi/4)-a)=tg((pi/4)+a) верно.