Question

Знайдіть суму усіх цілих чисел, які входять до області значень функції y=4cos^2 x -7
Потрібне пояснення, не крадіть бали

Answer 1

Ответ: Область значень функції y=4cos^2 x -7 - це множина всіх значень y, які можуть бути приписані функції в залежності від значення x. Тому, відповідно до умови y=4cos^2 x -7, в області значень функції входять всі значення y, які знаходяться в діапазоні від -7 до 4.

Отже, суму усіх цілих чисел, які входять до області значень функції, можна знайти відповідно до формули:

∑ = -7 + (-6) + (-5) + ... + 2 + 3 + 4 = -7 + (-6 + 5) + (-5 + 4) + ... + 3 + 4 = -7 + (-1) + (-1) + ... + 3 + 4 = -7 + (-1) * кількість від'ємних чисел + (3 + 4) * кількість додатних чисел

Також можливо використати формулу для суми арифметичної прогресії:

∑ = (a_1 + a_n) * n / 2, де a_1 - перший елемент прогресії, a_n - останній елемент прогресії, n - кількість елементів.

Отже, можливо знати, що сума усіх цілих чисел, які входять до області значень функції y=4cos^2 x -7, рівна:

∑ = (-7 + 4) * (n / 2) = -3 * (n / 2), де n - кількість цілих чисел в діапазоні від -7 до 4.

Значення n може варіюватися в залежності від використання великостей або меншостей для визначення діапазону, але сума все одно буде рівна -3 * (n / 2).