Question

Дослідіть функцію на парність f(x)= ((1-sinx)*(x+1)) / (x+1)
Потрібне розвязання, будь ласка, не крадіть бали

Answer 1

Функція парності f(x) визначається як:

f(x) = ((1 - sin(x)) * (x + 1)) / (x + 1)

Щоб дослідити парність цієї функції, нам потрібно розглянути, чи є вона парною, непарною чи ні. Функція є парною, якщо f(-x) = f(x) для всіх x в області визначення функції. Функція є непарною, якщо f(-x) = -f(x) для всіх x в області визначення функції. Функція не є ні парною, ні непарною, якщо вона не задовольняє жодній із цих умов.

Щоб визначити парність цієї функції, ми можемо спростити вираз і використати властивості функції синус:

f(x) = ((1 - sin(x)) * (x + 1)) / (x + 1)

= (1 - sin(x))

Оскільки функція синус є непарною функцією, тобто sin(-x) = -sin(x), вираз можна спростити так:

f(x) = (1 - sin(x))

f(-x) = (1 - sin(-x))

= (1 + sin(x))

Як бачимо, f(-x) ≠ f(x), тому ця функція не є ні парною, ні непарною.

Answer 2

Відповідь: ні парна, ні непарна.

Пояснення:

Функцію у = f(x) називають парною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного х з області визначення виконується рівність f( -х) = f(х).

Функцію у = f(x) називають непарною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного х з області визначення виконується рівність f( -х) = -f(х).

Якщо область визначення не симетрична відносно нуля, то функція ні парна, ні непарна