Question

Допоможіть будь ласка,!!
Дано вершини трикутника А(3,2-3),В(5,1,-1),С(1,-2,1). Визначити його внутрішній кут при вершині В

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для визначення градусної міри кута ми можемо використати формулу для визначення косинуса кута:

cos(B) = (AB * BC) / (|AB| * |BC|),

де AB - вектор між точками А та В, BC - вектор між точками В та С, |AB| - модуль вектора AB, |BC| - модуль вектора BC.

AB = (5 - 3, 1 - 2, -1 - (-3)) = (2, -1, -4)

BC = (1 - 5, -2 - 1, 1 + 1) = (-4, -3, 2)

|AB| = sqrt(2^2 + (-1)^2 + (-4)^2) = sqrt(29)

|BC| = sqrt((-4)^2 + (-3)^2 + 2^2) = sqrt(29)

cos(B) = (AB * BC) / (|AB| * |BC|) = (2 * (-4) + (-1) * (-3) + (-4) * 2) / (sqrt(29) * sqrt(29)) = (-8 - 3 + -8) / 29 = -17 / 29

Тепер ми можемо визначити градусну міру кута B використовуючи арксинус:

B = arccos(-17 / 29) = 109.4712 degrees