Question

вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями (сделать чертеж): ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси Ох, может быть вычислен по формуле:

V = ∫π(y^2)dx, где y - функция определения контура фигуры, x - переменная, пробегающая по диапазону значений, ограничивающему фигуру.

В данном случае, функция определения контура фигуры равна y=sin x (одна полуволна), и границы вращения указаны как y = 0.

Тогда, интеграл может быть вычислен как:

V = ∫π(sin^2 x)dx, от 0 до π.

Итоговый ответ: V = 2/3π.