Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Уравнение можно преобразовать в форму x = f(x), где f(x) = 5 - (x + 1)/(x - 1).
Мы можем использовать метод итерационных приближений, чтобы найти корни этого уравнения. Например, если мы начнем с начального предположения x0, мы можем использовать формулу x1 = f(x0), чтобы найти лучшее приближение x1, а затем повторять процесс, пока не достигнем желаемого уровня точности.
Начиная с x0 = 0, получаем:
х1 = f(0) = 5 - (0 + 1)/(0 - 1) = 4
х2 = f(4) = 5 - (4 + 1)/(4 - 1) = 4
Таким образом, x = 4 является корнем уравнения и, по-видимому, неподвижной точкой функции f(x).
Начиная с x0 = -6, получаем:
x1 = f(-6) = 5 - (-6 + 1)/(-6 - 1) = 6
х2 = f(6) = 5 - (6 + 1)/(6 - 1) = 6
Таким образом, x = 6 также является корнем уравнения и, по-видимому, неподвижной точкой функции f(x).
Начиная с x0 = -10, получаем:
x1 = f(-10) = 5 - (-10 + 1)/(-10 - 1) = 9
х2 = f(9) = 5 - (9 + 1)/(9 - 1) = 9
Таким образом, x = 9 также является корнем уравнения, а также неподвижной точкой функции f(x).
Следовательно, корни уравнения равны x = 4, 6 и 9.