Question

С решением!!!! Даю 80 баллов

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника с углом 17° равна 36 см². А площадь прямоугольного треугольника с углом 73 равна 81 см². Найти отношение гипотенуз этих треугольников.

Решение.

Пусть треугольник с площадью 36 см² это Δ АВС, а

треугольник с площадью 73 см² это Δ А1В1С1.

В Δ АВС – прямоугольном , другой острый угол равен 90°-17°=73°.

Значит Δ АВС~ Δ А1В1С1 по двум углам : прямому и острому величиной в 73°.

Поэтому площади относятся как квадрат коэффициента подобия

S/S1=36/81=k² ⇒ k=6/9=2/3.

Сходственные стороны относятся как к ⇒ отношение гипотенуз этих треугольников равно 2/3