Question

Около круга с площадью Q описан ромб с тупым углом 150 найдите площадь ромба.
Варианты ответа: 
а) 2Qп
б) 8Q/п
в) 4Q/п
г) 6Q/п
д) 3Q/2п

Answer 1

Ромб АВСД, уголВ=150, уголА=180-уролВ=180-150=30, проводим высоту ВН на АД, треугольник АВН прямоугольный, ВН=диаметр вписанной окружности, радиус=корень(Q/п), диаметр=ВН=2*корень(Q/п), АВ=АД= ВН*2=2*2*корень(Q/п)=4*корень(Q/п), площадьАВСД=АД*ВН=4*корень(Q/п)*2*корень(Q/п)=8Q/п