Question

Сума квадратів двох натуральних чисел дорівнює 52. Знайди ці числа, якщо перше на 2 більше, ніж друге.

Answer 1

Пусть первое число равно х, а второе — (x-2). Составим уравнение согласно условию:

x² + (x-2)² = 52

x² + x² - 4x + 4 = 52

2x² - 4x - 48 =0 |:2

x² - 2x - 24 = 0

По теореме Виета:

x₁ = -4 — не натуральное число, поэтому не удовлетворяет условию

x₂ = 6 — первое число

6 - 2 = 4 — второе число.

Ответ: 6 и 4.