Question

${a}^{ \sqrt{ log_{a}(b) } }$
чему это равно, с объяснением пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

${a}^{ \sqrt{ log_{a}(b) } }$ це одно $b^{\frac{1}{2}}$.

На основі правила зміни логарифму: $log_{a}(b) = \frac{1}{ log_{b}(a) }$.

Замінюємо $log_{a}(b)$ у виразі:

${a}^{ \sqrt{ log_{a}(b) } } = {a}^{ \sqrt{ \frac{1}{ log_{b}(a) } } } = (b^{ \frac{1}{ log_{b}(a) }})^{\frac{1}{2}} = b^{\frac{1}{2 \cdot log_{b}(a)}} = b^{\frac{1}{2}}$.

Таким чином, ${a}^{ \sqrt{ log_{a}(b) } }$ дорівнює $b^{\frac{1}{2}}$.