Question

Денис тримає в руці дзеркало на відстані 50 см від очей і бачить у ньому повністю ялинку висотою 2 м, яка знаходиться позаду хлопця на відстані 4,5 м. Яка мінімальна висота дзеркала? Відповідь подайте у см. СРОЧНО ААААА​

Answer 1

Мінімальну висоту дзеркала можна визначити за допомогою поняття подібних трикутників. У цьому випадку ялинку, дзеркало та очі Дениса можна вважати двома подібними трикутниками.

Перший трикутник утворюють ялинка, дзеркало та лінія зору від очей Дениса до верхівки ялинки. Другий трикутник утворюють ялинка, дзеркало та лінія зору від очей Дениса до нижньої частини дзеркала.

Оскільки два трикутники подібні, то відношення відповідних сторін у них однакове. Назвемо висоту дзеркала «h». Тоді ми можемо встановити таку пропорцію:

(2 м)/(4,5 м) = (h + 50 см)/год

Розв’язуючи h, отримуємо:

h = 50 см * (2 м) / (4,5 м - 2 м) = 50 см * (2 м) / (2,5 м) = 50 см * (2 м) / 250 см = 50 см * 8/25 = 20 см

Тому мінімальна висота дзеркала становить 20 см.