Question

Помогите срочно решить даю 50 баллов

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  f( x ) = x²( x² - 8 ) - 9 ;   xЄ [- 1 ; 3 ] ;

  f( x ) = x⁴ - 8x² - 9 ;

  f '(x ) = ( x⁴ - 8x² - 9 )' = 4x³ - 16x - 0 = 4x( x² - 4 ) = 4x( x + 2 )( x - 2 ) ;

  f '(x ) = 4x( x + 2 )( x - 2 ) ;

  f '(x ) = 0 ;       4x( x + 2 )( x - 2 ) = 0 ;

                        x₁ = 0 ;   x₂ = - 2 ;   x₃ = 2 ; - критичні точки функції .

    x = - 2∉[- 1 ; 3 ] ;

     f( 0 ) = - 9 ;  f( 2 ) = 2² *( 2² - 8 ) - 9 = 4 * ( - 4 ) - 9 = - 25 ;

     f(- 1 ) = (- 1 )² *( (- 1 )² - 8 ) - 9 = - 16 ;  f( 3 ) = 3² *( 3² - 8 ) - 9 = 0 .

     max f( x ) = f( 3 ) = 0 ;     min f( x ) = f( 2 ) = - 25 .

   [-1 ; 3 ]                             [-1 ; 3 ]