Question

Розв'яжіть систему рівнянь
{y-x² = 0,
{2x-y+3=0​

Answer 1

Наведену систему рівнянь можна записати так:

y - x² = 0 2x - y + 3 = 0

Для вирішення цієї системи рівнянь можна використати метод підстановки.

Нехай y = x²

Підставляючи це рівняння в друге рівняння, отримуємо:

2x - x² + 3 = 0

Розв’язуючи x, отримуємо:

2x² - 2x + 3 = 0

Розкладаючи це рівняння на множники, отримуємо:

(2x - 3) (x - 1) = 0

Розв’язуючи x, отримуємо:

x = 3/2 або x = 1

Тепер, підставляючи ці значення x у перше рівняння, ми отримуємо:

y = (3/2)² або y = 1

Отже, розв’язок системи рівнянь має вигляд:

x = 3/2, y = 9/4 або x = 1, y = 1