Question

З точок А і В проведено до площини а перпендикуляри AD і BC.Доведіть що чотирикутник ABCD є прямокутником,якщо AD=BC​

Answer 1

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является прямоугольником, нужно показать, что его противоположные стороны равны по длине и что они перпендикулярны друг другу.

Нам известно, что AD = BC, поэтому длины двух противоположных сторон четырехугольника равны.

Далее покажем, что перпендикуляры из А и В к плоскости «а» перпендикулярны друг другу.

Поскольку AD и BC перпендикулярны плоскости «а», они также перпендикулярны любой прямой плоскости «а». В частности, они перпендикулярны друг другу.

Следовательно, так как противоположные стороны четырехугольника ABCD равны по длине и перпендикулярны друг другу, мы можем сделать вывод, что это прямоугольник.