Question

3. Бiчна сторона рівнобедреного трикутника на 1 см більша за основу. Знайдіть радіус вписаного кола, якщо периметр трикутника дорівнює 50 см.​

Answer 1

Ответ:

Нехай х (см) основа, тоді x+1 (см) - бічна

сторона, знаючи що периметр трикутника.

50 см, складаємо рівняння:

x+x+1+x+1=50

3x+2=50

3x=50-2

3x=48

x=48/3

x=16 (см) - основа; x+1=16+1=17 (см) бічна сторона

(за властивістю висоти, проведеної з вершини у рівнобедреному трикутнику,

проводимо висоту, утворюється трикутник (бічна сторона, висота і 1/2 основи яка є і бісектрисою і медіаною) = 1/2 за теоремою піфагора: висота у квадраті =бічна сторона у квадраті 1/2 основи у

основи = 8 см.

квадраті. висота у квадраті =17*17-8*8=289-64=225. Висота= 15 (см).