Question

доведіть, що вираз (а-3в)(а-3в-4)+4 набуває невід'ємних значень при будь яких значеннях змінних

Answer 1

Выражение (a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 можно записать как:

(a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 = (a - 3b - 2)² + 4

Поскольку квадрат действительного числа всегда неотрицательный, выражение (a - 3b - 2)² всегда неотрицательно. Прибавление 4 к неотрицательному числу также дает неотрицательное число, поэтому выражение (a - 3b)(a - 3b - 4) + 4 всегда неотрицательно при любых значениях переменных "a" и "b".

Следовательно, можно сделать вывод, что выражение (а - 3b)(а - 3b - 4) + 4 приобретает неотрицательные значения при любых значениях переменных.