Question

Решите квадратное уравнение:
x^4+5x^2 (x-12)-6(x-12)^2=0.
с t

Answer 1

Решите квадратное уравнение $x^4+5x^2 (x-12)-6(x-12)^2=0.$

Ответ:

$x^4+5x^2 (x-12)-6(x-12)^2=0\\x^4+5x^2-60x^2-6(x^2-24x+144)=0\\x^4+5x^2-60x^2-6x^2+144x-864=0\\x^4-6x^3+11x^3-66x^2+144x-864=0\\x^3(x-6)+11x^2(x-6)+144x(x-6)=0\\(x-6)(x^3+11x^2+144)=0\\(x-6)(x^3+12x^2-x^2+144)=0\\(x-6)(x^2(x+12)+144-x^2)=0\\(x-6)(x^2(x+12)+(12-x)(12+x))=0\\(x-6)(x+12)(x^2+12-x)=0$

$x-6=0\\x=0+6\\x=6$    $x+12=0\\x=0-12\\x=-12$   $x^2+12-x=0\\x \notin \mathbb {R}$

Так что ответы: $x_{1} =6\\x_{2} =-12$

КО: $x_{1} =6\\x_{2} =-12$