Question

Розв'яжіть трикутник АВС, якщо АВ - 4см, АС - 5см, кут А = 70°. Довжину невідомої сторони знайдіть із точністю до сотих сантиметра, невідомі кути - з точністю до градуса.
Надеюсь на вашу помощь. ​

Answer 1

У трикутнику ABC із довжинами сторін AB = 4 см, AC = 5 см і кутом A = 70 градусів третю сторону BC можна знайти за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи (найдовша сторона) дорівнює дорівнює сумі квадратів двох інших сторін. Отже, BC^2 = 4^2 + 5^2 = 41, тому BC = 6,40 см. Інші два кути можна знайти за допомогою закону косинусів, який стверджує, що c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC, отже:

Кут B = cos^-1((a^2 + b^2 - c^2) / 2ab) = cos^-1((4^2 + 5^2 - 41) / (245)) = cos^- 1(0,29) = 73,27°

Кут C = 180° - (кут A + кут B) = 180° - (70° + 73,27°) = 36,73°.