Question

Усі вершини квадрата (рис. 45), діагональ якого дорівнює 6 см, лежать на колі. Обчисліть площу квадрата, не вимірюючи його сторони. На скільки площа квадрата менша від площі круга?

Answer 1

Діагональ ділить квадрат на два рівнобедрені трикутники. Площа кожного трикутника дорівнює половині добутку основи трикутника (діагональ квадрата) на висоту, проведену до цієї основи (половина висоти).

Звідси площа квадрата дорівнює Sкв = 2 • 1/2 • 6см • 3см = 18 см2.

Площа круга: Sкр = ∏d2/4 ≈ (3,14•62)/4 см2 = 28,26 см2.

Отже, площа квадрата менша від площі круга на 28,26 см2 - 18 см2 = 10,26 см2.

Відповідь. На 10,26 см2.