Хорди МК і PF кола перетинаються в точці Е. Знайти довжину EF i PF, якщо ME=5см, ЕК = 6см, РЕ = 2см. хелп
Ответы
З наданої інформації ми можемо побудувати наступну діаграму:
Оскільки ми знаємо, що довжини MK і PF дорівнюють 6 см і 2 см відповідно, і що точка перетину (E) знаходиться на відстані 5 см від точки M, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину EF і PF.
Спочатку ми використаємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину EF. Ми знаємо, що EF — це гіпотенуза прямокутного трикутника, який містить сторони MK і EK, тому ми можемо використати формулу a^2 + b^2 = c^2, де a і b — довжини коротших сторін, а c це довжина гіпотенузи. У цьому випадку ми маємо:
a^2 + b^2 = c^2
MK^2 + EK^2 = EF^2
6^2 + 5^2 = EF^2
36 + 25 = EF^2
61 = EF^2
Отже, довжина EF становить приблизно 7,8 см.
Тепер ми використаємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину PF. Ми знаємо, що PF є гіпотенузою прямокутного трикутника, який містить сторони PE та EF, тому ми можемо знову використати формулу a^2 + b^2 = c^2. У цьому випадку ми маємо:
a^2 + b^2 = c^2
PE^2 + EF^2 = PF^2
2^2 + (7,8)^2 = PF^2
4 + 60,84 = ПФ^2
64,84 = ПФ^2
Отже, довжина ПФ становить приблизно 8,1 см.