Question

У трикутнику ABC проведено висоту AD, з точки D опущено перпендикуляр DN на сторону AC, знайдіть площу трикутника ABC, якщо AD=5 см, DN=3 см, кутBAD=бета.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Площу трикутника ABC можна знайти за формулою:

Площа = (1/2) * основа * висота

Оскільки дано висоту AD, площу трикутника можна обчислити як:

Площа = (1/2) * AC * AD

Щоб знайти довжину основи AC, можна скористатися теоремою Піфагора про трикутник ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Де BD – довжина DN.

Підставляючи наведені значення, отримуємо:

AC^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34

AC = sqrt(34) = sqrt(34) см

Нарешті, площа трикутника дорівнює:

Площа = (1/2) * AC * AD = (1/2) * sqrt (34) * 5 = (5/2) * sqrt (34) =14.6 см^2