Question

знайдіть рівняння дотичної до графіка функції
$f(x) = 3x {}^{2} - x {}^{3}$
у точці з абсцисою x0=-2​

Answer 1

Ответ:

производная равна 6х-3х²

в точке -2 функция равна 3*4+8=20

производная в точке -2 равна -12-3*4=-24

уравнение касательной у=f(x)+f'(x)*(x-x₀)

у=20-24*(х+2)

у=-24х-28

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Уравнение касательной:

у = -24х - 28

Пошаговое объяснение:

Найдите уравнение касательной к графику функции

$\displaystyle \bf f(x)=3x^2-x^3$

в точке с абсциссой x₀ = -2​

Формула касательной:

$\boxed {\displaystyle \bf y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)}$

Найдем значение функции в точке х₀:

$\displaystyle f(-2)=3\cdot 4-(-8)=20$

Теперь найдем производную:

$\displaystyle f'(x)=6x-3x^2$

Найдем значение производной функции в точке х₀:

$\displaystyle f'(-2)=6\cdot(-2)-3\cdot(-2)^2=-12-12=-24$

Подставим данные в формулу:

$\displaystyle \bf y=20+(-24)(x-(-2))=20-24(x+2)=20-24x-48=-24x-28$

Уравнение касательной:

у = -24х - 28