Question

Учень розставив книжки порівну на восьми полицях, а потім переставив їх теж порівну на дванадцяти поли- цях. Скільки книжок в учня, якщо їх більше за 93, але менше ніж 117?​

Answer 1

Ответ:

96

Пошаговое объяснение:

Ученик расставил книги поровну на 8 полках, а затем переставил их тоже поровну на 12 полках. Сколько книг у ученика, если их больше 93, но меньше 117?

-------

Количество книг должно делиться нацело на 8 и на 12, найдем наименьшее общее кратное этих чисел, предварительно разложив их на множители:

8 = 2*2*2

12 = 2*2*3

НОК(8, 12) = 2*2*2*3 = 24

Это могло быть наименьшим решением задачи, но в условии сказано, что количество книг лежит в интервале (93, 117). Найдем первые несколько значений кратных числу 24:

24*2 = 48

24*3 = 72

24*4 = 96

24*5 = 120

В заданном интервале находится только одно значение: 96

Проверим:

Расставил книги на 8 полках:

96/8 = 12 книг на одной полке

Расставил книги на 12 полках:

96/12 = 8 книг на одной полке