Question

1. Сторони DABC а = 3 м, b = 4 м, с = 5 м. Знайдіть найменшу сторону подібного йому DA1B1С1, якщо найбільша сторона с1 = 2,5 м.

2. Вiдрiзки АВ та МР перетинаються в точцİ O, AO:OB = PO:OM = 2:6, BM=18 м. Знайдіть довжину вiдрiзка AP.

3. Знайдіть вiдрiзки, на якi дiляться діагоналі рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см та 35 см, а довжина діагоналі 24см.​

Answer 1

Ответ:

1. 5/2.5=2 - коэффициент

в данном треугольнике наименьшая 3.

В подобном 3/2=1,5 см.

2. Треугольники AOC и DOB подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними:

AO : OB = CO : OD = 2 : 3 по условию.

∠AOC = ∠DOB как вертикальные.

Тогда сторона AC пропорциональна стороне DB (соответствующие стороны треугольников)

Коэффициент пропорциональности .

Отрезок AC = 10 см.

3. Пусть х - длина меньшего отрезка, тогда 7х - длина большего отрезка.

х + 7 х = 24 см

8 х = 24 см

х = 3 см

7х = 7 · 3 = 21 см

Ответ: 3 см и 21 см