Question

При какиз значениях k данная система не имеет решений
$left { {{(k-2)x+3y=6} atop {2x-y=k}} right.$

Answer 1

Система не имеет решений,если

$frac{k-2}{2}=frac{3}{-1}ne frac{6}{k}\\-(k-2)=6,; 2-k=6,; k=-4$

$frac{3}{-1}ne frac{6}{-4}\\Otvet:; k=-4$

Answer 2

$y=2x-k$

$(k-2)x+3(2x-k)=6$

$kx-2x+6x-3k=6$

$kx+4x-3k=6$

$x(k+4)=6+3k$

$x= frac{6+3k}{k+4}$

при к=-4 система не имеет решения