Question

В колі змінного струму при стандартній частоті
вмикається котушка індуктивністю 0,32 Гн. Сила струму
змінюється за законом і = - 8,5 cos ( 100 π t ). Записати
залежність и (t ).

Answer 1

Ответ:  Ток в цепи переменного тока определяется уравнением:

I(t) = - 8,5 cos (100 π t)

где I(t) — сила тока в момент времени t, а отрицательный знак указывает на то, что ток течет в направлении, противоположном напряжению.

В цепи переменного тока с индуктором напряжение на индукторе определяется уравнением:

V(t) = L di(t)/dt

где V(t) — напряжение на катушке индуктивности в момент времени t, L — индуктивность (в данном случае 0,32 Гн), а di(t)/dt — скорость изменения тока во времени.

Дифференцируя текущее уравнение, мы можем найти di(t)/dt:

di(t)/dt = 100 π * 8,5 sin (100 π t)

Подставляя это выражение в уравнение напряжения,

найдем напряжение на катушке индуктивности:

V(t) = 0,32 * 100 π * 8,5 * sin (100 π t)

Итак, напряжение на катушке индуктивности 0,32 Гн в цепи переменного тока изменяется во времени синусоидально по уравнению:

V(t) = 26,4 sin (100 π t)

Это уравнение представляет напряжение на катушке индуктивности как функцию времени с пиковым напряжением 26.4 В и частотой 100 π Гц.