Question

срочно даю 30 балів
Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О так, що АО = 4 см, ВО = 6 см, СО = 10 см, DО = 8 см. Знайдіть площі ∆АОС і ∆ВОD, якщо сума їх площ дорівнює 22 см²​

Answer 1

Ответ:

Площу трикутника можна обчислити за формулою Герона, яка стверджує, що площа трикутника зі сторонами a, b, c і напівпериметром s дорівнює:

A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Де s = (a + b + c) / 2.

Спочатку давайте знайдемо півпериметр кожного трикутника:

s_AOC = (4 + 10 + 10) / 2 = 12

s_BOD = (6 + 8 + 10) / 2 = 12

Тепер ми можемо знайти площі кожного трикутника:

A_AOC = √(12 * (12-4) * (12-10) * (12-10)) = √(12 * 8 * 2 * 2) = √(1536) = 12,5 см²

A_BOD = √(12 * (12-6) * (12-8) * (12-10)) = √(12 * 6 * 2 * 2) = √(576) = 24 см²

Оскільки сума площ дорівнює 22 см², то маємо:

A_AOC + A_BOD = 22

12,5 + 24 = 22

Це рівняння не має розв’язку, тому наведена інформація суперечлива.

Объяснение: