срочно пожалуйста!!
з точки S до площини а проведена похила SA. знайти довжину похилої та проекції, якщо точка S відділена від площини на 6 см, а похила утворює із площиною кут 30°
Ответы
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим задачу и решим ее поэтапно:
!(Условие к задаче и рисунок закреплены с низу)
1. Рассмотрим рисунок и выделим важные детали:
1) S отдалена от плоскости на 6 см (самое краткое расстояние от точки до плоскости- перпендикуляр → SK⊥α → SK⊥KA → ΔSKA-прямоугольный)
2) ∠SAK= 30° → SA=12см
Теперь чуть подробнее разберем пункт два и как мы нашли сторону SA. Для этого нам поможет одно очень важное правило:
*Правило: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
2. Рисунок рассмотрели, SA нашли. Но как же нам теперь найти KA ?
Для этого будем использовать теорему Пифагора:
*Теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).
!Напоминаю на примере рисунка, что такое гипотенуза и катеты:
SK и KA- катеты
SA- гипотенуза
Теперь выразив KA как х, составим уравнение по теореме Пифагора и решим его:
-6√3 не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной
↓
КА= 6√3 см
Вот мы и нашли все, что требовалось)
![](https://st.uroker.com/files/115/115cdafa776011c227e37ba95a106d8c.png)