Question

1. Знайдіть невідому сторону ∆ MNK якщо: NK=2 см, MK=2√3 см, кут К=30°;
2. Гострокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами: 5 см, 7 см, 8 см?
Дякую за відповідь. Гарного вечора.♡​

Answer 1

1) невідому сторону будемо шукати за теоремою косинусів

$MN^2 = NK^2 + MK^2 - 2NK*MK*cos 30\\MN^2 = 4 + 12 -8\sqrt{3} cos 30\\MN^2 = 16 - 8\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3} }{2} \\MN^2 = 16 - 12 \\MN^2 = 4\\MN = 2$

2) також за теоремою косинусів

$8^2 = 7^2+5^2 - 2*7*5*cos\alpha \\64 =49+25-70cos\alpha \\70cos\alpha = 49+25-64\\70cos\alpha = 10\\cos\alpha = \frac{1}{7}$

$\alpha$ < 90°

а отже трикутник гострокутний