Question

Помогите пожалуйста срочно
При каких значениях параметра а неравенство 2x + a > 6 е следствие неравенства 3а - x < 1?

Answer 1

Ответ: a=8/7

Объяснение:

2x+a>6 => 2x+a-6>0

3a-x<1 => 3a-x-1<0 => x+1-3a >0 ( я умножил обе части неравенства на (-1) , тогда знак неравенства " перевернулся" .

x+1-3a>0=> 2x+2-6a>0  ( умножил обе части неравенства на 2)

Теперь приравняем оба неравенства, так как в задании сказано, что одно есть следствие другого, то есть они эквивалентны.

2x+a-6=2x+2-6a =>a-6 =2-6a  => 7a =8  =>  a= 8/7

Проверка : подставим во второе и первое неравенства а=8/7:

2x+2-6a>0 => 2x+2-6*8/7 >0 => 2x+2-48/7>0  = 2x-34/7>0

2x+8/7-6 >0 => 2x- (8-42)/6>0 = 2x-34/7>0

Получили одинаковые неравенства.