Question

Розв'яжіть нерівність,фото знизу.

Answer 1

Объяснение:

$A_{n+1}^2+C_n^1\leq 24$

ОДЗ: n+1≥2       n≥1      ⇒     n∈[1;+∞)    ⇒         $n\in\mathbb N.$

$\displaystyle\\\frac{(n+1)!}{(n+1-2)!} +\frac{n!}{(n-1)!1!} \leq 24\\\\\\\frac{(n-1)!n(n+1)}{(n-1)!} +\frac{(n-1)!n}{(n-1)!} \leq 24\\\\\\n(n-1)+n\leq 24\\\\n^2-n+n-24\leq 0\\\\n^2-24\leq 0\\\\(n+\sqrt{24} )(n-\sqrt{24})\leq 0$

-∞__+__-√24__-__√24__+__+∞           ⇒

n∈[-√24;√24]                      √24≈±4,9.

Согласно ОДЗ:

Ответ: n=1, 2, 3, 4.