Ответы
Ответ: Эксцентриситет орбиты станции е = 0,125
Объяснение: Дано:
Средний радиус Луны Rл = 1737 км
Минимальная высота орбиты над поверхностью Луны Sп = 378 км
Максимальная высота орбиты над поверхностью Луны Sа = 985 км
Найти эксцентриситет орбиты спутника Луны е - ?
Минимальное расстояние спутника от центра Луны определяется выражением: Smin = а(1 – е).
Здесь а – большая полуось орбиты спутника.
Максимальное расстояние спутника от центра Луны
Smax = а(1 + е).
С другой стороны эти расстояние равны: Smin = Rл + Sп =
= 1737 + 378 = 2115 км. Smax = Rл + Sа = 1737 + 985 = 2722 км. Таким образом, можно записать систему уравнений:
а(1 – е) = 2115 и а(1 + е) = 2722.
Сложим эти два уравнения, имеем:
а(1 – е) + а(1 + е) = 2115 + 2722.
Отсюда 2а = 4837 км. Тогда а = 4837/2 = 2418,5 км.
Теперь можно найти эксцентриситет, например, из уравнения Smin = а(1 – е). Отсюда е = (а – Smin)/а = (2418,5 – 2115)/2418,5 ≈
≈ 0,12549… С учетом требования округления е = 0,125
https://znanija.com/task/48277783