Question

відрізки МN i AB перетинаються в точці О, яка с серединою відрізка MN. LBMO LANO. Доведіть, що ДМОВ=∆NOA.​

Answer 1

"MN" та "AB" є двома відрізками, які перетинаються в точці "O", яка являє собою середину відрізка "MN". "LOM" та "LAN" - це довжини відрізків "OM" та "AN" відповідно.

Доведення:

За дефініцією, середина відрізка відокремлює його на дві рівні частини. Тобто, "OM" = "AN" = "LOM" = "LAN".

За дефініцією, відрізок, який відокремлюється від середини відрізка, має бути половиною від довжини відрізка. Тобто, "OM" = "MN"/2 та "AN" = "MN"/2.

Отже, "DMOV" = "OM" + "AN" = "MN"/2 + "MN"/2 = "MN".

Аналогічно, "∆NOA" = "ON" + "OA" = "MN".

Завдяки цьому, доведено, що "DMOV" = "∆NOA".