Question

БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ТРЕБА
У трикутника ABC, кут С дорівнює 90°, АК - бісектриса, СК=14 см. Зовнішній кут при вершині В дорівнює 150°. Знайти довжину бісектриси АК.

Answer 1

5√3 см; 15 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∡В=90°, ∡АСВ=60°, СD - бісектриса, BD=5 см. Знайти ВС, АВ.
ΔСBD - прямокутний, ∡BСD=60:2=30°, отже СD=2BD=10 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.
За теоремою Піфагора ВС=√(СD²-BD²)=√(100-25)=√75=5√3 см.
Розглянемо ΔАDС, ∠А=∠АСD=30°, отже АD=СD=10 см.
АВ=5+10=15 см