Question

Бісектриси гострого і прямого кутів прямокутного трикутника при перетині утворюють кути, один з яких дорівнює 100°. Знайдіть гострі кути трикутника.Помогите пж(

Answer 1

Ответ:

1)Розглянемо Δ ВОА

За властивістю бісектриси Δ :

∠ВАО = ∠ОАС = 90° : 2 = 45°

2)Знайдемо ∠ АВО:

За властивістю кутів Δ - ∠АВО = 180° - (100° + 45°) = 35° ⇒ ∠АВС  = 35° * 2 = 70°

3)Розглянемо Δ АВС

Знайдемо ∠ВСА:

∠ВСА = 90° - 70° = 20°(за властивістю гострих кутів прямокутного Δ)

Відповідь: ∠АВС = 70° , ∠ВСА = 20°