.3 міста А до міста В, відстань між якими 240 км, одночасно виїхали дві автівки. Через 2 год виявилося, що перша проїхала на 20 км більше, ніж друга. Знайдіть швидкість кожноï автівки, якщо на весь шлях перша витрачає на 20 хв менше, ніж друга.
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою:
швидкість = відстань / час
Нехай швидкість першої автівки дорівнює V1, а швидкість другої автівки - V2.
Тоді за дві години перша автівка проїхала V1 * 2 км, а друга - V2 * 2 км.
Також ми знаємо, що різниця між пройденими відстанями автівок становить 20 км:
V1 * 2 км - V2 * 2 км = 20 км
Поділимо обидві частини рівняння на 2:
V1 - V2 = 10 км/год
Тепер давайте визначимо час, за який кожна автівка проїхала відстань між містами. Нехай час, за який проїхала перша автівка, дорівнює t1 годин, тоді час, за який проїхала друга автівка, дорівнює t2 годин. Ми знаємо, що перша автівка проїхала весь шлях на 20 хвилин менше, ніж друга. Оскільки час дорівнює відстані поділеній на швидкість, то можемо записати такі рівняння:
240 км / V1 = t1 - 1/3 години (20 хвилин = 1/3 години)
240 км / V2 = t2 години
Тепер можемо записати ще одне рівняння, використовуючи знання про різницю швидкостей:
t1 = t2 - 20/60 години (20 хвилин = 20/60 години)
Підставляючи ці вирази один в один, ми можемо отримати таке рівняння:
240 / V1 = (240 / V2) + 20/180
Скорочуючи дроби та спрощуючи вираз, ми можемо переписати його у наступному вигляді:
3V1 = 4V2
Враховуючи рівняння V1 - V2 = 10, ми можемо знайти швидкості кожної автівки:
V2 = 60 км/год
V1 = V2