Question

Знайдіть найменше значення функції y=x²-6х-5.

Answer 1

y = x²- 6х - 5

y = ax² + bx + c ; D = b² - 4ac

D = (-6)² - 4 * 1 * (-5) = 36 + 20 = √56

x1 =  $\frac{-(-6) - \sqrt{56} }{2*1}$ = $\frac{6 - \sqrt{56} }{2}$ = $\frac{6 - \sqrt{7 * 8} }{2} = \frac{6 - \sqrt{7 * 2 * 4} }{2} = \frac{6 - 2\sqrt{14} }{2} = \frac{2(3- \sqrt{14}) }{2} = 3 - \sqrt{14}$

x2 = $\\\frac{-(-6) + \sqrt{56} }{2*1}$ = $\frac{6 + \sqrt{56} }{2}$=$\frac{6 + \sqrt{7 * 8} }{2} = \frac{6 + \sqrt{7 * 2 * 4} }{2} = \frac{6 + 2\sqrt{14} }{2} = \frac{2(3+ \sqrt{14}) }{2} = 3 + \sqrt{14}$