Question

1+log2 (x-2)> log2 (x^2-3x+2)

Answer 1

$1+log2 (x-2)> log2 (x^2-3x+2)$

$log_22+log2 (x-2)> log2 (x^2-3x+2)$

$log_22(x-2)> log2 (x^2-3x+2)$

$2(x-2)> x^2-3x+2$

$-x^2+5 x-6 > 0$
Решим квадратное уравнение
$-x^2+5 x-6= 0$
Корни квадратного уравнения: x1=2;x2=3
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)

Ответ: x∈(2;3)
 или
 2<x<3