1. Упростите выражение: 1) a) (За + 5)(За - 6) + 30; б) 3b° + (8 - 3b)(b + 5); 2) a) 8x - (3x + 1)(5x + 1); б) 8p - (3p + 8)(2p - 5); 3) a) (x - 3)(x + 5) - (x + x); b) a(a - 3) + (a + 1)(a + 4); б) (у + 2)(y + 3) - y(y - 1); г) (с + 2)c - (с + 3)(c - 3).
Ответы
Відповідь:(3a+5)(3a-6) +30 = 9a²-18a+15a-30+30= 9a²-3a =
можно вынести общий множитель:
= 3a(3a-1)
8х -(3х+1)(5х+1) = 8х -(15х²+3х+5х+1)=
= 8х - 15х²-8х-1 = -15х²-1
(х-3)(х+5)- (х²+х) = х²+5х -3х-15-х²-х=
= х-15
(у+2)(у+3)-у(у-1) = у²+3у +2у +6 - у²+у =
= 6у+6 = 6(у+1)
3b²+(8-3b)(b+5) = 3b² +8b +40 -3b²-15b=
= -7b+40
8p -(3p+8)(2p-5)= 8p - (6p²-15p +16p-40)=
= 8p -( 6p² +p-40) = 8p -6p²-p+40=
= -6p² +7p+40
a(a-3) + (a+1)(a+4) = a²-3a + a²+4a +a+4 =
= 2a²+2a+4 = 2(a²+a+2)
(c+2)c -(c+3)(c-3)= c²+2c -(c²-3²) =
=c²+2c-c²+9 =2c+9
Пояснення:
примеры идут не по порядку, но вроде все решил)
Ответ:
8х -(3х+1)(5х+1) = 8х -(15х²+3х+5х+1)=
= 8х - 15х²-8х-1 = -15х²-1
(х-3)(х+5)- (х²+х) = х²+5х -3х-15-х²-х=
= х-15
(у+2)(у+3)-у(у-1) = у²+3у +2у +6 - у²+у =
= 6у+6 = 6(у+1)
3b²+(8-3b)(b+5) = 3b² +8b +40 -3b²-15b=
= -7b+40
8p -(3p+8)(2p-5)= 8p - (6p²-15p +16p-40)=
= 8p -( 6p² +p-40) = 8p -6p²-p+40=
= -6p² +7p+40
a(a-3) + (a+1)(a+4) = a²-3a + a²+4a +a+4 =
= 2a²+2a+4 = 2(a²+a+2)
(c+2)c -(c+3)(c-3)= c²+2c -(c²-3²) =
=c²+2c-c²+9 =2c+9