Question

Доведіть що 23^3+2^6 ділиться націло на 27

Answer 1

Ответ: 27 · (23² - 23 · 4 + 4²) - делится на 27.

Объяснение:

Нужно знать формулу: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Поэтому:

23³ + 2⁶ = 23³ + (2²)³ = 23³ + 4³ = (23 + 4)(23² - 23 · 4 + 4²) =

= 27 · (23² - 23 · 4 + 4²).

Значит, число 23³ + 2⁶ делится на 27.

Доазано.