Помогите, люди добрые! Нужна помощь!
Периметр основания правильной треугольной призмы 15 см, а диагональ боковой грани 13 см. Найдите объем призмы.
siestarjoki:
Сторона основания 5, площадь 25v3/4. Прямая призма - боковые ребра перпендикулярны основаниям. По теореме Пифагора боковое ребро 12. Это высота призмы. Объем = площадь основания на высоту.
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
75√3 (см³)
Объяснение:
Дано:
АВСА₁В₁С₁ - правильная треугольная призма
d бок.грани = AC₁ = 13 см
P= 15 см
Найти:
V
Решение:
Объем призмы находится по формуле:
Основания нашей призмы это правильные треугольники . Сторона основания составляет 15:3 = 5 см . Найдём площадь основания по следующей формуле:
Где а - сторона основания , таким образом:
Высотой призмы можно назвать любое ребро , которое перпендикулярна основаниям. Тогда рассм. прямоугольный ∆АС₁С , найдём СС₁ по теореме Пифагора:
СС₁ = √(АС₁² - АС²) = √13² - 5² = √169 - 25 = √144 = 12 см. Теперь мы имеем необходимые данные для объема нашей фигуры . Находим объем:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/686/6869a2df4a4198e625526daa76e79128.jpg)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад