Question

495. Найди точное значение длины диагонали квадрата, сторона которого равна 6 см.​

Answer 1

Ответ:

BD=6√2 см

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим задачу постепенно и решим ее:

!Рисунок и условие к задаче с низу

Чтобы решить данную задачу, взглянем на ΔABD:

1) Данный треугольник прямоугольный, так как все углы квадрата прямые.

2) ΔABD- равнобедренный, так как AB=AD как стороны квадрата.

3) AB=AD=6см

Зная все эти данный как же нам найти диагональ BD ?

В этом нам поможет теорема Пифагора.

Теорема Пифагора: в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Напоминаю на примере рисунка:

AB и AD- катеты

BD- гипотенуза

Теперь перейдем не посредственно к решению:

$BD^{2}= BA^{2} +AD^{2} \\\\BD^{2}=6^{2} +6^{2} \\\\BD^{2}=36+36\\\\BD^{2}=72\\\\BD=\sqrt{72} \\\\BD=б6\sqrt{2}$

-6√2 не подходит так как длина стороны не может быть отрицательной.

↓

BD=6√2 см

Вот мы и нашли то, что требовалось)