Question

Без косинусов и синусов 8класс( тема подобность трейгольников)

Answer 1

Ответ: ∡ACB =90°

Объяснение:

ΔADC и ΔCDB - прямоугольные ( так как CD - высота - перпендикулярна АВ)

Тогда по теореме Пифагора из ΔADC :

AC² =AD²+CD²

AC²=1+4=5  => AC=√5

Тогда по теореме Пифагора из ΔCDB :

CB² =DB²+CD²

CB²=4+16 =20  => CB=√20

Проверяем на теорему Пифагора треугольник АСВ. Предполагаем, что он прямоугольный - СА и СВ катеты, а АВ- гипотенуза.

AB=AD+DB => AB= 1+4=5

Из предположения о прямоугольном треугольнике АB² =АС²+CВ² =>

25=5+20 - верное равенство. Теорема Пифагора выполнилась =>

ΔACB - прямоугольный => ∡C =90°