Question

х^2=-√х помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ.

Решить уравнение .

Учтём, что  $\bf x^2=x\cdot x\ \ ,\ \ x=\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}$  .

$\bf x^2=-\sqrt{x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+\sqrt{x}=0\ \ ,\ \ ODZ:\ x\geq 0\ \ ,\\\\\sqrt{x}\cdot (x\sqrt{x} +1)=0$

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0 .

$\bf a)\ \ \sqrt{x}=0\ \ \Rightarrow \ \ x=0\\\\b)\ \ x\sqrt{x}+1=0\ \ \Rightarrow \ \ x\sqrt{x}=-1\ \ ,\ \ \sqrt{x^3}=-1\ \ \Rightarrow \ \ x\in \varnothing$

Квадратный корень не может принимать отрицательные значения .

Ответ:  $\bf x=0$  .