Question

√3 sin x + cos x > 0.​

Answer 1

Чтобы найти x, когда √3 sin x + cos x > 0, вы можете использовать тождества для sin и cos, чтобы переписать уравнение.

Во-первых, используйте тождество sin² x + cos² x = 1, чтобы переписать уравнение как √3 sin x + (1 - sin² x) > 0.

Затем используйте тождество sin² x = 1 - cos² x, чтобы переписать уравнение как √3 sin x + (cos² x - sin² x) > 0, что можно упростить до √3 sin x + cos² x > 0.

Наконец, используйте тождество cos² x = 1 - sin² x, чтобы переписать уравнение как √3 sin x + (1 - sin² x) > 0, что можно упростить до sin x > -√3.

Следовательно, решением уравнения √3 sin x + cos x > 0 является x > -√3.