Question

Розв'яжіть рівняння √х=х+2

Answer 1

Ответ:              

Решить уравнение .

$\bf \sqrt{x}=x+2\ \ ,\ \ \ \ ODZ;\ x\geq 0\\\\(\sqrt{x})^2-\sqrt{x} +2=0$  

Зaмена :    

$\bf t=\sqrt{x}\geq 0\ \ ,\ \ \ \ t^2-t+2=0\ \ ,\ \ t_1=-1\ ,\ t_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\sqrt{x}=-1 < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing \\\\\sqrt{x}=2\ \ \Rightarrow \ \ x=4$  

Ответ:  х = 4 .