Question

Обчисліть площу фігури)

Answer 1

Ответ:   9 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

f1(x)=x^2-4x+3 - парабола. Ветви вверх. Вершина (2;-1).

f2(x)=3+2x-x^2 - парабола.  Ветви вниз.  Вершина (1;4).

Находим пределы интегрирования. Для этого приравняем f1(x)=f2(x)

x^2-4x+3 = 3+2x-x^2;

2x^2-6x=0;                   [:2]

x^2-3x=0;

x(x-3)=0;

x1=0;

x2=3.

(См. скриншот)

Находим площадь  через  интеграл

∫₀³(f2(x)-f1(x))dx = ∫₀³(( 3+2x - x^2) - (x^2-4x+3))=(3x^2 - 2x/3)|₀³=

=3*3^2-2*3^3/3 = 27-18=9 кв.ед.