з точки, що міститься на відстані 8 см від прямої, проведено дві похилі завдовжки 10 см і 17 см. знайдіть відстань між основами похилих. скільки випадків слід розглянути
Ответы
Ответ:
Расстояние между основаниями наклонных равно 21 см или 9 см.
Объяснение:
Из точки, находящейся на расстоянии 8 см от прямой, проведены две наклонные длиной 10 см и 17 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных. Сколько случаев следует рассмотреть?
Дано: А ∉ а
АВ = 10см; АС = 17см - наклонные.
АЕ ⊥ а; АЕ = 8см.
Найти: ВС
Решение:
- Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Рассмотрим ΔВАЕ - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
ВЕ² = АВ² - АЕ² = 100 - 64 = 36 ⇒ ВЕ = √36 = 6 (см)
Рассмотрим ΔСАЕ - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
СЕ² = АС² - АЕ² = 289 - 64 = 225 ⇒ СЕ = √225 = 15 (см)
1 случай.
Наклонные расположены по разные стороны от перпендикуляра АЕ.
⇒ ВС = ВЕ + ЕС = 6 + 15 = 21 (см)
2 случай.
Наклонные расположены по одну сторону от перпендикуляра АЕ.
⇒ ВС = СЕ - ЕВ = 15 - 6 = 9 (см)
Расстояние между основаниями наклонных равно 21 см или 9 см.
#SPJ1
