5. Катер, собственная скорость которого равна 27 км/ч, прошел от причала А до причала в и вернулся обратно. За это же время плот, отправленный от причала Ак В, прошел 7,2 км. Найдите, какой путь между причалами А и в преодолел катер, если ско- рость течения реки равна 3 км/ч.
С объяснением пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: natalyabryukhova

Ответ:

Расстояние от причала А до причала В равно 32 км.

Объяснение:

5. Катер, собственная скорость которого равна 27 км/ч, прошел от причала А до причала в и вернулся обратно. За это же время плот, отправленный от причала А к В, прошел 7,2 км. Найдите, какой путь между причалами А и В преодолел катер, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Начнем с плота. Его скорость равна скорости течения реки, то есть

V плота = V теч = 3 км/ч.

Плот прошел расстояние 7,2 км от причала А по напралению к В.

Скорость знаем, расстояние знаем. Можем найти время.

t = S : V

t = 7,2 : 3 = 2,4 (км/ч)

За это время катер преодолел расстояние от А к В и обратно.

Причем, туда - по течению, обратно - против течения.

V по теч. = V собс. + V теч.

V пр. теч. = V собс. - V теч.

Скорость катера собственная равна 27 км/ч, скорость течения 3 км/ч.

Можем найти скорости катера по и против течения:

V по теч. = 27 + 3 = 30 (км/ч)

V пр. теч. = 27 - 3 = 24 (км/ч)

Пусть расстояние от А до В - х км.

Тогда на путь от А до В катер затратит х/30 часа, а на путь от В до А - х/24 часа.

А всего времени - 2,4 часа.

Составим и решим уравнение:

$\displaystyle \frac{x}{30}+\frac{x}{24}=2,4\;\;\;\;\;|\cdot 10\\ \\ \frac{x}{3}+\frac{5x}{12} =24\;\;\;\;\;|\cdot 12\\\\4x+5x=288\\\\9x=288\;\;\;\;\;|:9\\\\x=32$